Matura 2013. Matematyka poziom rozszerzony [ARKUSZE, ODPOWIEDZI]

Zobacz też: Poziom podstawowy

Zobacz też: Matura 2013 [ARKUSZE, ODPOWIEDZI, TESTY, ROZWIĄZANIA]

Matematyka poziom rozszerzony.

ODPOWIEDZI
Zadanie 1
Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb.

przykładowa odpowiedź:
-1, 0, 1, 2
2= -1 (do kwadratu)+0+1 (do kwadratu)

Zadanie 2
Rozwiąż nierówność

przykładowa odpowiedź:
x należy (minus nieskończoność; 0> i < 1; plus nieskończoność)

Zadanie 3
przykładowa odpowiedź:
x należy {-(Π /3) -2k Π ; 2k Π ;(Π /3)+2k Π }

Zadanie 4
przykładowa odpowiedź:
m1=√14, m2=-√14

Zadanie 5
przykładowa odpowiedź:
4, 12, 36 lub 4/9, -20/9, 100/9

Zadanie 6
przykładowa odpowiedź:
f = |PQ|do kwadratu

fmin = 511,25, fmax = 651,25

Zadanie 7
przykładowa odpowiedź:
a+b≥0 oraz (a-b)2≥0

Zadanie 8
przykładowa odpowiedź:
Jest 280 takich liczb

Zadanie 9
przykładowa odpowiedź:
P = a x b (do sześcianu) / 2(a2+b2)
w nawiasie a i b są do kwadratu

Zadanie 10
przykładowa odpowiedź:
V=1760√210

Zadanie 11
przykładowa odpowiedź:
P(A znak iloczynu zbiorów B') = 0,7 -> część wspólna, czyli P(A) ≥ 0,7 i p(B') ≥ 0,7 czyli P(A') ≤ 0,3 i P(B) ≤ 0,3 czyli P(A' znak iloczynu zbiorów B) też nie przekroczy 0,3 (część wspólna)

Matura 2013. Matematyka poziom rozszerzony